七年级数学下册教学设计

时间:2024-10-23 16:24:52
七年级数学下册教学设计

七年级数学下册教学设计

作为一名优秀的教育工作者,编写教学设计是必不可少的,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。如何把教学设计做到重点突出呢?下面是小编收集整理的七年级数学下册教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

七年级数学下册教学设计1

二元一次方程组是一元一次方程教学的延续与深化。很多一元一次方程应用题均可用二元一次方程组来解决而得以简化,如:数学课外兴趣小组成员去建设工地参加实践活动,男同学戴白色安全帽,女同学戴红色安全帽,在每个男同学看来,红白安全帽一样多,而在女同学看来,白色安全帽是红色安全帽的2倍,问男女同学各是多少名?——这个问题若用一元一次方程来解,有两种解法:(1)可设男同学x名,则女同学(x—1)名,根据“男同学人数=2(女同学人数—1)”这个等量关系可列方程:x=2×[(x—1)—1];(2)设女同学y名,则男同学2(y—1)名,根据“男同学人数—1=女同学人数”这个等量关系可列方程:2(y—1)—1=y。如此解决问题比较“绕”,数学的特点是“趋简”、“趋明了”,于是促生了“寻找另外的简捷的办法”的欲望。

由于本题有两个等量关系:男同学人数=2(女同学人数—1)、男同学人数—1=女同学人数;两个未知数:男生人数、女生人数,如果设男生x人,女生y人,可以得到两个方程:(1)x—1=y,(2)x=2(y—1),要解决这个问题,就须寻找满足两个方程的x、y值,于是就延伸到了解二元一次方程组的问题。

由于学生已经学会了用一元一次方程解决这个问题,一旦提及求二元一次方程组的解,学生自然会隐隐约约地想到它们之间必然存在某种联系,于是引导学生观察、联系、联想,可以“化归”为一元一次方程解决这个问题:

从而实现问题的解决。

课程结束后,还要引导学生对所学知识进行升华:列一元一次方程解应用题,与列二元一次方程组解应用题,有什么特点?学生们经过思考争辩,最终达成如下意见即可视为完成教学任务:(1)列一元一次方程时,需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来,也就是说,寻找相等关系容易,列方程要相对困难一些。(2)列二元一次方程组时,只要找出相等关系(2个)设未知数(2个),就可以较容易地列出方程组,所以列方程(组)相对简单,而解方程组要难一些,顺着这种感觉,可以引导学生研究如何便捷地解方程组就成为当务之急了。

七年级数学下册教学设计2

  1、教学资源分析

采用多媒体课件,导学案进行教学。

2、教学内容分析

在初中阶段,不等式位于一次方程(组)之后,它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始,一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式(组)最终都要化归为解一元一次不等式,因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外,不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集,并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式(组)的基础。

解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的,即依据不等式的性质,逐渐将不等式化为x>a或x

●重点

一元一次不等式的解法。

●难点

不等式性质3在解不等式中的运用是难点

3、教学目标分析

●目标

1.使学生了解一元一次不等式的概念;

2.使学生掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示其解集。

3.经历探究一元一次不等式解法的过程,培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识。

●目标解析

达到目标1的标志是:学生能说出一元一次不等式的特征,会解一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。

达到目标2的标志是:学生能通过类比解一元一次方程的过程,获得解一元一次不等式的思路,即依据不等式的性质,将一元一次不等式逐步化简为x>a或x

达到目标3的标志是:学生能够独立思考后积极参与学习中去,在轻松,没有负担在氛围中完成对新知的学习。

4、学习者特征分析

本节课是在学生了解不等式的解和解集的意义,了解不等式解集的数轴表示方法,能利用不等式的性质对不等式进行简单变形的基础上学习本课的。现在学生已经具备了一定的自主学习的能力,本节的学习中我以问题串的形式贯穿整个教学过程,引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的有关内容,尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比较,有利于对新知识的掌握,同时培养了学生类比的学习方法。

5、教学过程设计

、问题导入,探索新知1

问题1:举出一元一次方程的例子?

【设计意图】复习一元一次方程的概念,便于对比探索一元一次不等式概念。这不仅有助于对旧知识的复习和巩固,同时还可以培养学生的类比和探究能力。

问题2:

将学生举出的一元一次方程中的等号改写成不等号。请学生观察有哪些共同的特征?

通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念:只含一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

【设计意图】问题2采用自主发现的教学方法引导学生从众多的不等式中,通过归纳其共同特点,得到一元一次不等式的概念,培养了学生观察、归纳和语言表达能力。

问题3:学生举一元一次不等式的例子,学生判断。

师:判断下列各式是否是一元一次不等式?

①②③④⑤

【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式,考察学生是否达成教学目标1。

、探索新知2

通过前面的学习,我们知道解不等式的目的,就是将不等式变形成x>a或x

【设计意图】让学生明白不管一元一次不等式有多复杂,最终都可以转化为x>a或x

师:那怎么来解一元一次不等式呢?有具体的解法吗?请看下题

(1)解方程解不等式

2(1+x)=3 (1) 2(1+x)<3>

学生回答不等式含有分母

师:怎样变形使不等式不含分母?

师生共同去分母解(2)题

师:通过(1)、(2)题的学习你有什么发现?

生:解一元一次不等式的解题步骤和解一元一次方程的解题步骤相同,都是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.

师:在解(1)和(2)题的过程中注意些什么?

生:系数化为1时,注意未知数系数的符号,未知数的系数是正数,则不等号的方向不变,若未知数的系数是负数,则不等号的方向改变。

【设计 ……此处隐藏9714个字……/p>

新课:

在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组

设胜的场数是x,负的场数是y,

x+y=20

2x+y=38

那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=20说明y=20-x,将第2个方程

2x+y=38的y换为20-x,这个方程就化为一元一次方程。

二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。

归纳:

上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。

例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:

(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0

例2 用代入法解方程组

x-y=3 ①

3x-8y=14 ②

例3 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5。某厂每天生产这种消毒液22。5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?

用代入消元法解二元一次方程组的步骤:

(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。

(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数。

(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值。

(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解。

作业:

教科书第98页第3题

第4题

七年级数学下册教学设计12

【教学目标】

知识与技能:

通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示;

过程与方法:

通过生活中的实例,总结出算术平方根的概念,通过计算非负数的算术平方根,真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观:

通过学习算术平方根,认识数与人类生活的密切联系,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维,为学生以后学习无理数做好准备。

教学重点:算术平方根的概念和求法。

教学难点:算术平方根的求法。

教具准备: 三块大小相等的正方形纸片;学生计算器。

教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作

【教学过程】

一、情境引入:

问题:学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己得意的作品参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?

二、探索归纳:

1.探索:

学生能根据已有的知识即正方形的面积公式:边长的平方等于面积,求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题:

如果正方形的面积分别是1、9、16、36、

学生会求出边长分别是1、3、4、6、24,那么正方形的边长分别是多少呢? 252,接下来教师可以引导性地提问:上面的问题它们有共同点吗?它5

们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来,教师需加以引导。

上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。

2.归纳:

⑴算术平方根的概念:

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵算术平方根的表示方法:

a的算术平方根记为a,读作“根号a”或“二次很号a”,a叫做被开方数。

三、应用:

例1、 求下列各数的算术平方根:

⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

2解:⑴因为10100,所以100的算术平方根是10,即10; ⑵因为()7

8249497497,所以的算术平方根是,即; 64648648

⑶因为1

7164216747164,(),所以1的算术平方根是,即; 99393999316

⑷因为0.010.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即0.00010.01;

⑸因为00,所以0的算术平方根是0,即00。

注:①根据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算;

②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;

③0的算术平方根是0。

由此例题教师可以引导学生思考如下问题:

你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?

归纳:一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。 即:只有非负数有算术平方根,如果x

注:22a有意义,那么a0,x0。 a0且0这一点对于初学者不太容易理解,教师不要强求,可以在以后的教学中慢慢渗透。 例2、 求下列各式的值:

(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

分析:此题本质还是求几个非负数的算术平方根。

解:(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819

例3、 求下列各数的算术平方根:

⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

22321 610解:(1)因为39,所以3293;

⑵因为4648,所以438; 32

222⑶因为(10)10010,所以(10)10; ⑷因为1111,所以。 103106106103

根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结:

1、由323,626,可得a2a(a0)

222、由(11)11,(10)10,可得a2a(a0)

教师需强调a0时对两种情况都成立。

四、随堂练习:

1、算术平方根等于本身的数有_____。

2、求下列各式的值:

92, 52, (7) 25

3、求下列各数的算术平方根:

190.0025, 121, 42, ()2,1 216

4、已知a110,求a2b的值。

五、课堂小结

1、这节课学习了什么呢?

2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

3、怎样求一个正数的算术平方根?

六、布置作业

课本第44页习题第1、2题

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